Benoit Mandelbrot, nacido en Varsovia en 1924 y emigrado a Francia en su adolescencia y a Estados Unidos tras la Segunda Guerra Mundial, es sin duda uno de los grandes matemáticos del último siglo. Su campo de enfoque principal ha sido el estudio de los fractales, concepto fundamental en la teoría del caos y fenómeno muy frecuente en la naturaleza. Tan acostumbrados estamos todos a pensar en matemáticas utilizando las formas idealizadas de la geometría euclídea, que tendemos a olvidar que la realidad que nos rodea (el perfil de las costas, los nervios de la hoja de un árbol, el clima, nuestro propio sistema circulatorio) es generalmente irregular. Las superficies que tocamos son más bien rugosas y no lisas. Los fractales son la representación matemática, y en buena medida gráfica, de esa rugosidad de la naturaleza. Es interesante preguntarse si los mercados financieros, como abstracción que son, se comportan de manera euclídea (con evoluciones continuas y suaves y movimientos diarios independientes entre sí, por ejemplo) o son, como otros fenómenos naturales, de naturaleza caótica y fractal (sujetos a turbulencias, dados a continuar tendencias una vez empezadas y abruptos en sus movimientos).

En 2004, Benoit Mandelbrot publicó su libro The (mis)behaviour of markets, el (mal) comportamiento de los mercados. En él, el padre de los fractales aplicaba su lente sobre los mercados financieros como realidad natural, y argumentaba algo realmente inquietante: los mercados no obedecen a nuestros modelos sencillamente porque la base sobre la que se ha construido todo el edificio de las finanzas modernas está equivocada. Nada menos. Según su tesis, las hipótesis relativas a la distribución de riesgos que subyacen a los modelos utilizados para poner precio a todos los activos financieros (préstamos, bonos, acciones, pólizas de seguro, productos derivados, etc.) son erróneas por simplistas, y en general tienden a subestimar el nivel de probabilidad de resultados alejados de la media esperable. En particular, los modelos están equivocados por asumir la curva de distribución normal (la famosa campana de Gauss) como patrón de distribución de la probabilidad de eventos futuros. El mundo, y los mercados financieros como parte de él, es un lugar mucho más arriesgado de lo que los modelos tradicionales aceptan. La normal no es lo normal.

Pese a lo que pueda intimidar a priori un libro sobre matemáticas financieras, el de Mandelbrot se lee bien. No contiene ecuación ni fórmula matemática alguna, aunque algunas partes se hacen cuesta arriba para el lector no aficionado. En su primera parte, explica las limitaciones de la curva normal como base de los esfuerzos predictivos del futuro en el mundo real. La normal es una distribución adecuada para describir fenómenos como el lanzamiento repetido de una moneda al aire (sólo hay para cada evento individual dos resultados posibles) o para otros juegos de azar de contornos bien acotados. Pero no lo es para otros ejemplos tales como el lanzamiento de una flecha hacia una diana (en el que los resultados posibles no tienen en principio límite externo alguno).

Semejanza entre los fractales y los mercados financieros

En la segunda parte, Mandelbrot expone cómo los fractales pueden ofrecer una mejor descripción de fenómenos naturales y por qué los mercados financieros se parecen más a éstos que a su idealización euclídea. ¿Son éstas simples elucubraciones teóricas de matemáticos? Ni muchísimo menos. Las implicaciones de los argumentos anteriores tienen enorme trascendencia para la financiación de las empresas y la gestión de riesgos. Si Mandelbrot llevara razón, cabría esperar que, en general, los precios de los productos de gestión de riesgo se estuvieran infravalorando y que hubiera sobreproducción (exceso de oferta) de los mismos. Por lo tanto, se habrían financiado demasiadas inversiones no rentables; las aseguradoras habrían ofrecido protección frente a eventos catastróficos a un precio demasiado bajo; los vendedores de opciones habrían vendido demasiadas y a un precio también demasiado bajo. ¿Es esto lo que ha pasado en la última burbuja?

Desde luego, en no pocos casos fueron los grandes financiadores y los grandes vendedores netos de protección (compañías de seguros, otros vendedores netos de opciones) los que primero sufrieron el impacto de la enorme volatilidad de los mercados desde el verano de 2007. A partir de ahí, la insolvencia de muchos de ellos sirvió de correa de transmisión para que tampoco los compradores de esa protección estuvieran seguros. Es imposible aislar una causa concreta del desastre financiero de los últimos dos años, pero la inquietud que le queda al lector del libro es que esa infravaloración sistemática de los riesgos debe haber tenido mucho que ver con la explosión del crédito y de los productos derivados exóticos que a menudo se cita como una de sus causas principales.

22.  una misma28/07/2009, 22:54 h.

Este artículo es simplemente excelente. Un 10.
La importancia de lo que dijo Mandelbrot no puede de ninguna manera ser subestimada.

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21.  rakoczi28/07/2009, 20:05 h.

#20 El Mulo, ya de por sí, se llevo todo un librito. Otra lección que legó a la posteridad y que me parece que van aplicar en la robótica son sus famosas 3 leyes de la robótica.

Creo que ha sido un adelantado, como Julio Verne.

Sólo hemos de ver que era doctorado en Ciencias, no me acuerdo si Físicas o Químicas; vaya que no era 'un tontoelculo'.

Disfrute mucho con sdu famosa trilogía y tambien con sus 'robots e imperio'...

Salud.

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20.  Faetón28/07/2009, 19:55 h.

#5 Muy oportuna referencia a la psicohistoria. Recuerde que ésta también tenía sus cisnes negros [el Mulo].

Maravillosa la forma en que Asimov se inspira en la Historia para relatarnos las primeras aventuras de la Fundación: el poder de la religión, los comerciantes, el imperio... y encontrarse nombres de personajes secundarios repletos de perspectiva histórica [Cleón, sin ir más lejos].

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19.  Myrmidon28/07/2009, 18:46 h.

Me ha gustado mucho el artículo, que aemás está muy bien escrito.
Con estos temas de "modelos" me sigue quedando "algo", una prevención, de que pensemos que "vale, los modelitos están regulín, pero ahora mismo los arreglo", y ya, solucionado el tema. Pues NO, si no hay buenos gestores con una vocación sincera para el tema financiero, no tienes NADA, y volverán a hacer otra gran CAGADA [que al final tenemos que pagar entre todos, ¡y ya vale!]
Estas "pildoras" de formación van de maravilla. GRACIAS.

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18.  pithaguru28/07/2009, 18:19 h.

#16 Otro buen 'chicharrazo' y ya llevas hoy 2, macho.

¿has tomado algo extraordinario? ¿comes mucha grosella? ¿o es vainilla? Porque las aciertas, nen, las aciertas...

Salud.

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